L’oscillateur divise le temps, c’est l’organe régulateur. Dans une montre, c’est l’organe le plus important car la précision dépend en premier lieu de son exactitude et de sa stabilité. Plus la fréquence de son résonateur est grande plus la précision d’une montre au porté peu être grande. Un organe réglant haute fréquence règle mieux pour les raisons suivantes :
– L’amélioration des qualités chronométriques d’une montre va de pair avec l’augmentation du facteur de qualité de sa base de temps, et celui ci est d’autant plus grand que sa fréquence propre est élevée.
– Pour des raisons statistiques, si on considère que les perturbations provoquent des retards ou des avances proportionnelles à la période d’oscillation, alors statistiquement plus la période d’oscillation sera courte, ou la fréquence haute, plus faibles seront les erreurs de marche.
– Un défaut d’équilibrage du balancier provoque des perturbations sur la marche diurne inversement proportionnel au carré de la fréquence. Il sera donc d’autant plus aisé d’équilibrer un résonateur haute fréquence.
Beaucoup d’exemples ont prouvé qu’une augmentation de la fréquence permet d’avoir une meilleure stabilité de la marche diurne au porté. L’amélioration des performances chronométriques passe donc obligatoirement par une augmentation en fréquence de l’organe réglant.
L’oscillateur à fréquence sonore remplace le balancier-spiral, oscillateur usuel d’une montre mécanique. Le balancier-spiral est un résonateur où l’inertie, (le balancier), est séparé de la partie ressort élastique, (le spiral). Le ressort spiral est très flexible, il n’est pas autoportant, c’est pourquoi le mouvement du balancier-spiral doit être confiné par des pivots à un seul degré de liberté, la rotation. En résonique, l’approche du résonateur est différente, les modes de vibration naturelle sont utilisés. L’inertie et la partie ressort ne font qu’un. Les parties oscillantes sont beaucoup plus rigides et donc portantes. Les points de fixations, la géométrie du résonateur et la nature du matériau utilisé déterminent le mode propre et la fréquence de vibration. Une oscillation à faible amplitude suffit pour avoir un organe réglant précis. Les résonateurs conçus par De Bethune ont une gamme de fréquences possibles très large entre 20 Hz et 20’000 Hz.
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Illustration 3D de résonateurs avec les rotors magnétiques associés. |
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Les caractéristiques d’un résonateur mécanique dépendent de la géométrie, des propriétés de déformations élastiques du matériau utilisé, ainsi que de sa masse ou de son inertie. Selon l’équation (1) la fréquence du résonateur dépend de la raideur équivalente et de sa masse équivalente, un haut facteur de qualité provoque une déviation faible de la fréquence. La puissance de l’oscillateur dépend aussi de ces propriétés et de l’amplitude des oscillations, selon équation (2). Le pouvoir réglant du résonateur est proportionnel à la puissance contenue dans le système oscillant, plus il est élevé moins l’oscillateur sera sensible aux perturbations. Il est donc essentiel de dimensionner le résonateur à des puissances suffisantes.
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Stratégie pour la haute fréquence mécanique
Une augmentation en fréquence entraine une forte augmentation de la puissance de l’oscillateur. Afin de rester à des énergies raisonnables, la stratégie De Bethune est de réduire considérablement l’amplitude de l’oscillateur, jusqu’à une puissance suffisante. Ceci justifie l’utilisation d’un oscillateur faible amplitude, d’autant plus que son facteur de qualité et son isochronisme sont meilleurs à faible amplitude. Si le facteur de qualité du résonateur a pu être augmenté la puissance de l’oscillateur peut elle aussi être augmentée dans la même proportion, ainsi la puissance à fournir, équivalente à la puissance dissipée par le résonateur, restera la même, selon l’équation (3). L’organe réglant consommera alors la même énergie, avec une haute fréquence, un facteur de qualité supérieur, et une puissance plus élevée. Les qualités chronométriques seront alors nettement améliorées.
Exemple
Prenons l’exemple concret suivant : on décide de passer d’une montre à balancier-spiral de 4 Hz à une montre résonique De Bethune de 800 Hz. La fréquence sera multipliée par 200, la puissance sera multipliée par 8’000’000, équation (2), il faut alors réduire l’amplitude par 894 pour avoir une puissance de l’oscillateur 10 fois supérieure au balancier spiral. Si le facteur de qualité est multiplié par 10, nous avons alors une montre qui consomme la même énergie, pour un facteur de qualité 10 fois supérieur, une puissance 10 fois plus grande, voir équation (4).
La recherche du résonateur idéal est très vaste, de nombreuses géométries sont possibles. La recherche d’optimum entre puissance et facteur de qualité en fonction de la fréquence reste le but ultime à atteindre.
